A seguir, repetimos o procedimento para a segunda premissa: dado que cães são mamíferos, então não há cão que não seja mamífero e hachuramos em cinza o que não corresponde a essa afirmação. Percebemos (pelo diagrama final) que a única parte que restou do conjunto “cães” está contido inteiramente no conjunto “animais”, sinalizando a única conclusão possível: todos os cães são também animais (apontado pela seta).

Encadeamento errado
Está certo que o silogismo proposto não é realmente complicado. Todavia, o que queremos mostrar é como uma tarefa inicialmente colocada em termos de proposições de natureza lingüística pode ser tratada pelo método do diagrama. É exatamente por causa da facilidade da representação em imagens que os diagramas de Venn simplificam a silogística. É um caso exemplar de como o transitar das palavras às imagens, e vice-versa, aumenta nossa capacidade de raciocinar logicamente.

Existem silogismos aparentemente fáceis, mas que podem nos enganar. Por exemplo, tomemos agora o seguinte: “Todos os mamíferos são animais, todos os cães são animais, logo, todos os cães são mamíferos” (note que houve uma alteração da ordem das premissas e conclusão). Levanto em conta a primeira e a segunda premissas montamos o seguinte diagrama:

Ora, olhando esse diagrama não se pode afirmar a conclusão de que “todos os cães são mamíferos”. Nele, resta ainda uma parte do conjunto “cães” que intersecta com “animais”, mas não com mamíferos (indicada pela seta). Então pode haver cães que sejam animais, mas que não sejam mamíferos.

Sabemos que todos os cães são mamíferos. Mas esse segundo silogismo, tal como foi apresentado, é inválido porque não retiramos a conclusão forçosamente das premissas, uma vez que há em nosso diagrama uma parte do conjunto “cães” que não está contida no conjunto “mamíferos”. Embora a informação fornecida pela conclusão possa ser verdadeira, como de fato é, a maneira como raciocinamos para chegar a ela é defeituosa e não se justifica. É uma daquelas pegadinhas...

Renato Kinouchi é pós-doutorando da FFLCH da Universidade de São Paulo, membro da Associação Filosófica Scientiae Studia e bolsista da Fapesp no projeto temático “Estudos de Filosofia e História da Ciência”. www.scientiaestudia.org.br
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